Pāreja no skaitļiem uz mūsdienu kalkulatoru bija lēna, bet starplaikā parādījās tādi izgudrojumi kā “Neipira kauliņi”, kas revolucionizēja piekļuvi sarežģītai matemātikai.
Vārds Džons Neipirs jums, iespējams, neko neizsaka, bet es varu teikt, ka jums viņš, visticamāk, nepatīk. Jo jūs, iespējams, pazīstat Napjē logaritmus, kas daudzus no mums vidusskolā veda no prāta. Tieši Napjē pirmais noteica šo funkciju, bet kā kompensāciju viņš arī izveidoja to, ko mēs varam uzskatīt par mūsdienu kalkulatora priekšteci.
Džons Napjē. Šis skots interesējās par daudzām lietām. Viņa ģimene bija turīga, un kā bagātas ģimenes dēls viņš 13 gadu vecumā iestājās Sentendrūzas universitātē. Viņš tur neuzturējās ilgi, nevis tāpēc, ka gribēja pamest studijas, bet tāpēc, ka iestājās citās universitātēs Francijā, Itālijā un Flandrijā. Viņš pavadīja savu dzīvi, pārceļoties no pils uz pili, kur nodevās daudzām savām kaislībām.
Māgs (bet ne skaitļu māgs). Viņš bija protestants un tika uzskatīts par melnu burvi savu kaimiņu vidū. Viņš bija arī atjautīgs cilvēks. Kad baloži apēda viņa graudus, viņš nolēma izkaisīt laukā ar alkoholu piesātinātas sēklas, un, kad baloži bija “narkozēti” un nespēja lidot, viņš veltīja sevi to noķeršanai. Kā vienmēr, un jo vairāk, kad runājam par šāda veida stāstiem, kuriem ir vairāku gadsimtu senums, iztēle un pārspīlējumi dara savu, bet neapstrīdams ir fakts, ka Neipirs mīlēja risināt problēmas .
Viņa lielākais ieguldījums ir daudzkārt komentētais darbs Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, kurā viņš 1614. gadā definēja mūsdienu logaritmus. Pirms un pēc tam viņš publicēja citus traktātus matemātikas jomā, kuros pētīja veidus, kā vienkāršot aprēķinu uzdevumus. Viņš ne tikai teorizēja par tiem vai popularizēja desmitiem punktu izmantošanu: viņš izveidoja instrumentus, lai vienkāršotu šo aprēķinu risināšanu.
Jauni skaitļi . Kopš mums kļuva nepieciešams risināt matemātiskas problēmas, cilvēce meklēja veidus, kā paļauties uz instrumentiem. Tā parādījās skaitļi vai kipu, kurus varēja izmantot vienkāršu darbību veikšanai, piemēram, saskaitīšanai, atņemšanai un reizināšanai. Sarežģītākas matemātikas uzdevumu risināšanai sistēma bija jāuzlabo, un Neipirs izgudroja savus jaunus skaitīkļus jeb proto-kalkulatoru .
Neipira kauliņi . 1617. gadā, neilgi pirms nāves, matemātiķis izgudroja rokas instrumentu, kas bija paredzēts, lai atvieglotu dažus sarežģītākus aprēķinus, piemēram, reizināšanu un dalīšanu, kā arī kvadrātsaknes. Tas sastāvēja no taisnstūra stieņiem, uz kuriem bija iegravētas reizināšanas tabulas, kā arī dēļiem ar caurumiem stieņiem un cipariem no 1 līdz 9, kas bija novietoti vertikāli kreisajā pusē.
Novietojot šos stieņus blakus, reizināšanas un dalīšanas darbības tika reducētas uz vienkāršu saskaitīšanu un atņemšanu. Sākotnēji tie tika izgatavoti galvenokārt no metāla vai koka, bet šie stieņi varēja būt izgatavoti arī no ziloņkaula, un pilnā komplektā bija 10 stieņi, lai attēlot skaitļus no 0 līdz 9.
Kas? Labi, tāpat kā matemātikā, aplūkosim dažus piemērus. Ļoti vienkāršs piemērs ir reizināšana, jo mums nav jāatceras tabulas. Ja mēs vēlamies uzzināt, cik ir 2 x 6, mēs vienkārši skatāmies uz rindu 2 pa labi un uz stieni, kas sākas ar 6, un redzam, kāds skaitlis atrodas kvadrantā: 12. Ja mēs vēlamies izdarīt 8 x 8, mēs atkārtojam procesu un redzam, ka mums ir 64.
Ja mēs veicam sarežģītāku darbību, piemēram, 46785399 x 7, mēs novietojam stieņus, kas atbilst šim skaitlim (tas, kas sākas ar 4, tas, kas sākas ar 6 utt.), vienu blakus otram no kreisās puses uz labo un skatāmies uz skaitli, kas parādās rindā 7, tas ir, uz to, ar ko mēs vēlamies reizināt.
Tagad no labās puses uz kreiso mēs novietojam skaitļus, kas šķiet saistīti diagonālajā laukā: 327497793. Vēlāk matemāti uzlaboja sistēmu, izveidojot tāfeli ar 65° slīpumu, kas uzlaboja šīs formulas vizuālo identificēšanu, bet Nepera kauliņi kļuva par revolūciju, padarot šo sarežģīto matemātisko aprēķinu pieejamu cilvēkiem bez augstākās izglītības. Viss, kas bija jāiemācās, bija reizināšanas un dalīšanas noteikumi, izmantojot tāfeles sistēmu.
Dārgakmens . Miris 1617. gadā, grūti noticēt, ka Neperis redzēja savas darba nozīmi gan teorētiskā, gan praktiskā ziņā, bet viņa logaritmiskie principi tiek izmantoti arī šodien, tāpat kā decimālais punkts. Viņa vārds ir dots Mēness kraterim, un viņa skaitīkļi ir viena no Madrides Nacionālā arheoloģijas muzeja dārgakmeņiem.
Nav zināms, kas to izgatavojis, bet tas ir liels koka kastē ar 30 atvilktnēm, kurās atrodas žetoni diviem skaitīkļiem, ko izstrādājis matemātiķis. Viens no tiem sastāv no 60 numurētiem kaulu stieņiem, bet otrs, ko sauc par “promptuāriju”, sastāv no 300 numurētiem un perforētiem vilnas žetoniem reizināšanas veikšanai.
Un tas ir kā megašpargalka , jo kastīšu durvīm ir pirmās pakāpes ciparu skaitļi, divčļonu pirmās pakāpes koeficienti un pareizu daudzskaldņu skaitliskie dati. Interesanti, ka kalkulatori, neskaitot to, ka tie ir priekšmeti ar noteiktu mērķi, dažos gadījumos ir kļuvuši par īstiem mākslas darbiem. Vienkārši pajautājiet Divisumma .
